পরিসীমা
ইহা "সরলরৈখিক" একটা কিছু! যার মাত্রা "এক" পরিসীমাকে ভালোমত বুঝতে হলে "বাউন্ডারি" বা "বর্ডার" বা "সীমানা" সম্বন্ধে ধারণা থাকলেই যথেষ্ট। কারন, এই "বাউন্ডারি" বা "বর্ডার" বা "সীমানা"-ই হচ্ছে গণিতের ভাষায় "পরিসীমা"।
একটা বর্গ চিন্তা করা যাক। যার এক বাহুর দৈর্ঘ্য a একক।
ডানপাশের চিত্রে a একক দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি বর্গের ছবি দেয়া হল। এই বর্গের চারটি বাহুর সংযোগস্থলে চারটি ভিন্ন ভিন্ন রঙের বিন্দু দেখানো হয়েছে এবং প্রতিটি বিন্দুতে নম্বর দেয়া হয়েছে।
এখন, এই বর্গের পরিসীমা মাপতে হলে, যেকোনো একটি বিন্দু হতে পরিসীমা পরিমাপ শুরু করতে হবে। ধরি, সেই বিন্দুটি 'সবুজ বিন্দু' বা ১ নং বিন্দু। এবার ১ নং বিন্দু হতে এই বর্গের "বাউন্ডারি" বা "বর্ডার" বা "সীমানা"র উপর দিয়ে পুনরায় ১ নং বিন্দুতে আসতে যতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে, সেই অতিক্রান্ত দূরত্বটুকুই হচ্ছে এই বর্গের পরিসীমা। এখন, সবুজ বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করি!
প্রথমত, ১ হতে ২ নং যাবো। এক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব "a একক"
দ্বিতীয়ত, ২ হতে ৩ নং যাবো। এক্ষেত্রেও অতিক্রান্ত দূরত্ব "a একক"
তৃতীয়ত, ৩ হতে ৪ নং যাবো। এক্ষেত্রেও অতিক্রান্ত দূরত্ব "a একক"
চতুর্থত, ৪ হতে ১ নং এ আসবো। এক্ষেত্রেও অতিক্রান্ত দূরত্ব "a একক"
তাহলে, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = a+a+a+a = 4a = বাহুগুলোর যোগফল।
একইভাবে,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = দৈর্ঘ্য+দৈর্ঘ্য+প্রস্থ+প্রস্থ = a+a+b+b = 2a+2b = বাহুগুলোর যোগফল।
একটা বর্গ চিন্তা করা যাক। যার এক বাহুর দৈর্ঘ্য a একক।
ডানপাশের চিত্রে a একক দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি বর্গের ছবি দেয়া হল। এই বর্গের চারটি বাহুর সংযোগস্থলে চারটি ভিন্ন ভিন্ন রঙের বিন্দু দেখানো হয়েছে এবং প্রতিটি বিন্দুতে নম্বর দেয়া হয়েছে।
এখন, এই বর্গের পরিসীমা মাপতে হলে, যেকোনো একটি বিন্দু হতে পরিসীমা পরিমাপ শুরু করতে হবে। ধরি, সেই বিন্দুটি 'সবুজ বিন্দু' বা ১ নং বিন্দু। এবার ১ নং বিন্দু হতে এই বর্গের "বাউন্ডারি" বা "বর্ডার" বা "সীমানা"র উপর দিয়ে পুনরায় ১ নং বিন্দুতে আসতে যতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে, সেই অতিক্রান্ত দূরত্বটুকুই হচ্ছে এই বর্গের পরিসীমা। এখন, সবুজ বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করি!
প্রথমত, ১ হতে ২ নং যাবো। এক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব "a একক"
দ্বিতীয়ত, ২ হতে ৩ নং যাবো। এক্ষেত্রেও অতিক্রান্ত দূরত্ব "a একক"
তৃতীয়ত, ৩ হতে ৪ নং যাবো। এক্ষেত্রেও অতিক্রান্ত দূরত্ব "a একক"
চতুর্থত, ৪ হতে ১ নং এ আসবো। এক্ষেত্রেও অতিক্রান্ত দূরত্ব "a একক"
তাহলে, মোট অতিক্রান্ত দূরত্ব = a+a+a+a = 4a = বাহুগুলোর যোগফল।
একইভাবে,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = দৈর্ঘ্য+দৈর্ঘ্য+প্রস্থ+প্রস্থ = a+a+b+b = 2a+2b = বাহুগুলোর যোগফল।
Comments
Post a Comment