ক্যালকুলাসের সূত্র


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

পরিসীমা

Image
ইহা "সরলরৈখিক" একটা কিছু! যার মাত্রা "এক" পরিসীমাকে ভালোমত বুঝতে হলে "বাউন্ডারি" বা "বর্ডার" বা "সীমানা" সম্বন্ধে ধারণা থাকলেই যথেষ্ট। কারন, এই "বাউন্ডারি" বা "বর্ডার" বা "সীমানা"-ই হচ্ছে গণিতের ভাষায় "পরিসীমা"। একটা বর্গ চিন্তা করা যাক। যার এক বাহুর দৈর্ঘ্য a একক। ডানপাশের চিত্রে a একক দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি বর্গের ছবি দেয়া হল। এই বর্গের চারটি বাহুর সংযোগস্থলে চারটি ভিন্ন ভিন্ন রঙের বিন্দু দেখানো হয়েছে এবং প্রতিটি বিন্দুতে নম্বর দেয়া হয়েছে। এখন, এই বর্গের পরিসীমা মাপতে হলে, যেকোনো একটি বিন্দু হতে পরিসীমা পরিমাপ শুরু করতে হবে। ধরি, সেই বিন্দুটি 'সবুজ বিন্দু' বা ১ নং বিন্দু। এবার ১ নং বিন্দু হতে এই বর্গের "বাউন্ডারি" বা "বর্ডার" বা "সীমানা"র উপর দিয়ে পুনরায় ১ নং বিন্দুতে আসতে যতটুকু দূরত্ব অতিক্রম করতে হবে, সেই অতিক্রান্ত দূরত্বটুকুই হচ্ছে এই বর্গের পরিসীমা। এখন, সবুজ বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করি!   প্রথমত, ১ হতে ২ নং যাবো। এক্ষেত্রে অতিক্রান্ত দূরত্ব ...
Read more

ক্ষেত্রফল

Image
মাত্রিক" একটা কিছু! যার মাত্রা "দুই" ক্ষেত্রফল বুঝতে হলে "বর্গ" সম্বন্ধে ভালো ধারনা থাকা দরকার। বর্গ কি? এককথায় বলতে গেলে, যেই চতুর্ভুজের চারটি বাহুর দৈর্ঘ্য একই, সেই চতুর্ভুজকে বর্গ বলে। বর্গের প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য একইরকম হওয়ায়, 'বর্গ' হচ্ছে "ক্ষেত্রফলের একক"। তাহলে, ক্ষেত্রফলটা কি? কোন ক্ষেত্রকে (যেমনঃ ত্রিভুজক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র ইত্যাদি) যতগুলো একক বর্গক্ষেত্রে ভাগ করা যায়, ঐ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তত বর্গ একক। এখানে, "একক বর্গক্ষেত্র" বলতে, যেই বর্গের ক্ষেত্রফল ১ বর্গ একক, তাকে বোঝানো হয়েছে। আরো পরিষ্কার করা যাক।। ধরি, আমাদের কাছে একটি আয়তক্ষেত্র আছে। যার দৈর্ঘ্য ৭ মিটার এবং প্রস্থ ৫ মিটার। এখন ৭ মিটারকে সমান ৭ টি ভাগে ভাঙবো এবং ৫ মিটারকে সমান ৫ টি ভাগে ভাঙবো। ফলে প্রতিটি ভাগের মান হবে ১ মিটার করে। নিচের চিত্রে দেখুনঃ চিত্রের ভেতরে অনেকগুলা ছোট ছোট 'খোপ' বা 'ঘর' দেখা যাচ্ছে। একটু লক্ষ্য করে দেখুন, এই ঘরগুলোর প্রত্যেকেই একেকটি বর্গ! কারন, প্রত্যেকের বাহুর দৈর্ঘ্য সমান বা ১ মিটার। অর্...
Read more